Introduction
L'animation permet de construire n'importe quel circuit électrique et d'y visualiser les courants et/ou les potentiels, en 2D ou en 3D. Pour la partie 3D, on utilise un circuit hydraulique comme analogie du circuit électrique. Il permet d'appréhender plus facilement certaines notions de base, mais aussi de voir ce qui se passe dans des circuits du type RL, RC ou RLC (continu ou alternatif)…
Description brève de l'animation
Le bouton Aide du panneau des Commandes (en haut à droite) donne des informations assez complètes sur l'utilisation de l'animation ainsi que sur son principe de fonctionnement.
Le panneau de Commandes permet de choisir un élément du circuit électrique (Souris : … ou alors un raccourci clavier, voir l'aide…), puis de le placer sur le panneau de gauche en cliquant-glissant-relâchant. On peut faire partir un élément depuis l'extrémité («nœud», rond) d'un élément déjà placé ou/et le faire aboutir sur l'extrémité d'un élément déjà placé; l'extrémité (rond) en question se change en vert (ou son bord) lorsqu'on en est suffisamment proche.
Pour effacer un élément, cliquer dessus et l'effacer avec la touche <= (effacer) ou le bouton Effacer qui apparaît dans le panneau des propriétés de l'élément (sur la droite).
Pour modifier les propriétés d'un objet, cliquer dessus et effectuer les modifications dans le panneau lila apparaissant à droite (pas besoin d'enregistrer…).
La flèche gauche permet d'annuler la dernière modification du circuit (ou les dernières en appuyant plusieurs fois…).
En choisissant d'afficher les réglages (sous le panneau des Commandes), on peut choisir :
- quel « flux » on veut afficher sur les fils (courant, électrons, potentiel : «grisés», voir J.-Cl. Noverraz, ou rien du tout)
- quelles grandeurs on veut afficher lorsque la priorité est donnée aux informations globales
- diverses autres options…
Le panneau d'édition lila d'un élément permet de choisir
- quelles informations doivent être visibles lorsque la priorité est donnée aux informations par élément…
- quelles grandeurs (ddp, courant, charge) on veut afficher sous forme de graphe lorsqu'on travaille en courant alternatif.
Le haut du panneau des commandes permet d'enregistrer ou de lire des configurations de circuits, ou (bouton URL) placer un lien dans le presse-papier qu'on peut ensuite coller dans un document (sous forme de lien) ou qu'on peut copier dans la barre d'adresse d'un navigateur pour voir apparaître le circuit tel qu'il était lors de la mise en mémoire…
Eléments électriques
Générateur
Dans le circuit hydraulique, le générateur correspond à une pompe à manivelle… En choisissant une fréquence non nulle, on produit du courant alternatif…
Résistance
La résistance est représentée par un étranglement du circuit
Condensateur
L'électrode portant la charge qui est affichée numériquement est entourée par un rectangle jaune dans le circuit 2D.
Deux tubes verticaux reliés par le haut. Au fur et à mesure que le courant entre dans le condensateur (ici par la droite), le niveau y monte et, comme les deux tubes sont reliés par le haut, l'autre niveau descend (poussé par l'air qui se comprime un peu). Le niveau de potentiel nul restant toujours à mi-hauteur des deux niveaux comme le montre le schéma 3 ci-dessous (quelque soit le point de potentiel nul qu'on a choisi en cliquant dessus dans le circuit 2D).
On aurait pu faire en sorte que les niveaux d'eau dans le deux tubes correspondent aux niveaux des «nœuds» respectifs sur lesquels est branché le condensateur (schéma 2 ci-dessous) mais à ce moment-là, les niveaux dans les deux tubes pourraient changer non seulement à cause de l'eau qui entre dans le condensateur (et qui en sort de l'autre côté), mais aussi à cause des fluctuation du potentiel de l'un des «nœuds» adjacents, suite, par exemple, à la variation du courant (dans un circuit RC ou RLC). Mais peut-être existe-t-il un meilleur modèle…
Le schéma 1 ci-dessus montre le circuit avec un générateur donnant une tension nulle.
Le schéma 2 montre les niveaux logiques par rapport au potentiel, mais on voit que le condensateur C1 s'est rempli davantage par rapport à la situation 1 alors que le même courant l'a rempli pendant le même temps et avec un tel modèle hydraulique réel, les niveaux de l'eau dans les gros tubes de part et d'autre du point D n'auraient eu aucune raison de bouger !
Le schéma 3 montre le modèle retenu dans l'animation : les gros tubes de gauche de chaque condensateur se sont remplis de la même quantité et les gros tube de droite de chaque condensateur se sont vidés de cette même quantité. On voit également que l'air est plus comprimé dans C1 que dans C2, ce qui rend le modèle (à peu près) cohérent…
Self
La petite flèche jaune dans l'élément 2D indique dans quel sens on a monté la self (pas très important, en fait…).
Comme une pompe, mais avec un volant d'inertie à la place de la manivelle… Le self se comporte comme un générateur qui s'oppose à la variation du courant (force ou tension contre-électromotrice)
Interrupteur
Tuyau interrompu…
Pré-requis pour assimiler l'analogie hydraulique (circuit d'eau)
Si on veut baser la compréhension d'un circuit électrique sur un modèle hydraulique, il faut évidemment certains pré-requis.
Pour comprendre la notion de courant, il faut avoir fait des exercices avec des débits (quantité d'eau qui passe par seconde à un endroit donné d'un circuit…
Et pour comprendre la notion de tension ou, mieux, de différence de potentiel (au signe près, il est vrai), il faut connaître la notion de pression hydrostatique : plus on plonge profondément dans la mer, un lac, une piscine, plus on sent cette pression sur les oreilles et elle ne dépend que de la profondeur (si on néglige la différence de masse volumique entre l'eau salée et l'eau douce), mais pas de la taille horizontale du «récipient». Une pression hydrostatique élevée à un endroit donné d'un circuit d'eau correspond à un potentiel élevé, ou, disons plutôt qu'une différence de niveau d'eau (donc de pression) correspond à une différence de potentiel (~tension) élevée…
La notion de résistance devient compréhensible si on a expérimenté ce qui se passe lorsqu'on pince un tuyau situé dans un circuit d'eau (on produit un étranglement) : le débit s'affaiblit car l'eau a plus de peine à passer… Bon, après, il n'est pas forcément évident de comprendre pourquoi les résistances électriques qu'on utilise au laboratoire semblent en général plus épaisses que les fils reliant les divers éléments. Dans la vision 3D de l'animation, les résistances sont représentées par des blocs transparents, avec, au milieu, le fil électrique présentant un étranglement (plus ou moins prononcé, en fonction de la valeur de la résistance) comme pour le circuit d'eau…
Pour la tension (ou force) électromotrice, il faudrait avoir utilisé une pompe à eau (avec une manivelle), mais c'est une correspondance délicate…
Pour les gymnasiens (OS Maths-physique et éventuellement OC), deux autres éléments interviennent.
Pour «sentir» la capacité d'un condensateur (représenté par deux bouteilles identiques ou tubes, connectées par le haut et correspondant aux deux plaques du condensateur), il faut avoir rempli au préalable une bouteille large et une autre, épaisse, avec le même débit d'eau pour savoir que le niveau monte plus rapidement dans la bouteille fine. La surface du condensateur (plan) correspond donc assez bien avec l'aire de la section de la bouteille. Pour l'instant, je n'ai pas de modèle hydraulique à proposer qui «explique» pourquoi la capacité d'un condensateur est également inversement proportionnelle à la distance entre les deux plaques.
Pour sentir le coefficient d'induction d'une self, il faut avoir manipulé un volant d'inertie car dans le modèle hydraulique, les selfs sont simplement des générateurs sans manivelle, mais avec un volant d'inertie ce qui fait que le rotor ne se met en rotation que lentement, empêchant ainsi le débit de varier brusquement…
Idées d'utilisation du modèle hydraulique
Différence entre tension (différence de potentiel) et courant
Souvent les élèves ont de la peine à se représenter ce qu'est le courant et ce qu'est une différence de potentiel. Comme on peut voir les courants dans les fils et que dans le modèle hydraulique il y a clairement la notion de déplacement d'eau, il ne reste plus qu'à relier le mot courant à la notion de courant d'eau, ce qui n'est pas forcément le cas, malheureusement…
Quant à la tension (~différence de potentiel), si on donne la règle (pour un circuit simple ne comportant qu'un générateur et des résistances) que tant qu'on ne franchit pas de résistance (ou de générateur), le potentiel reste constant. Si on choisit de montrer le potentiel (dans les réglages, flux), on peut visualiser les zones à potentiel constant (différents tons de gris, voir J-Cl. Noverraz).
Loi d'Ohm
En construisant un circuit avec juste un générateur et une résistance, on peut renforcer une vision intuitive de la loi d'Ohm en sélectionnant la résistance, puis en variant la valeur de la résistance (à l'aide du glisseur) et on observant comment varie alors le courant (le miéux étant évidemment de faire faire des pronostics à ce sujet…).
Résistances en parallèle
Dans un circuit simple avec plusieurs résistances en parallèle on peut facilement montrer que si l'on ôte l'une des résistances, le courant total diminue. Ou qu'il augmente si on rajouter des résistances en parallèle (j'aime bien prendre aussi l'exemple des caisses (parallèle) d'un super-marché pour illustrer cette propriété…).
Charge d'un condensateur
Dans un circuit RC, on peut voir que les niveaux d'eau dans les tubes du condensateur s'écartent verticalement jusqu'au moment où la différence de hauteur des niveaux est égale à celle entre le deux «nœuds» entourant le générateur (ou que la différence des deux niveaux des «nœuds» entourant le condensateur est égale à la différence de niveaux des «nœuds» entourant le générateur). Voir les paragraphes consacrés au condensateur plus haut (partie Eléments électriques, condensateur)…
Circuits RLC
En courant alternatif, on peut produire par exemple le graphe de la tension aux bornes du générateur ainsi que celui du courant, puis en déduire l'impédance (rapport de la valeur maximale de la tension par la valeur maximale du courant, mais attention aux échelles!) et vérifier avec les formules des tables numériques… Idem pour le déphasage…
Il est même possible de faire un circuit RLC en parallèle (ce qui n'est pas toujours possible en laboratoire, vu les résistances élevées des selfs), mais attention de choisir une résistance minimale de 0.01 ohm pour le condensateur, sans quoi le programme s'emballe…
Décharge à travers un circuit RLC
En choisissant une charge initiale non nulle dans un circuit RLC sans générateur, on peut simuler la décharge d'un condensateur à travers un circuit RLC… En affichant les graphes de la charge et du courant, on constate que ce dernier est (évidemment) bien nul au départ et que la tangente à la courbe de la charge est donc horizontale au début (contrairement à ce qu'on peut voir dans le Lafrance, p.396, qui ne tient pas compte des conditions initiales pour trouver les équations pour Q(t) et I(t), ce qui est relativement ardu, il est vrai…)
Autres animations en rapport avec les circuits RL, RC ou RLC
Lukas Schellenberg, le 9.5.2023
