Équations différentielles (3M) OS Physique et Applications des maths

Cours (2019) sur les équations différentielles de GJon Koliqi du Gymnase de Beaulieu.

Les équations différentielles constituent un chapitre clef des mathématiques. Elles sont essentielles pour l’analyse et la solution des problèmes les plus complexes des sciences fondamentales, de l’ingénierie, de l’économie, de la sociologie etc. Le deuxième chapitre contient des exemples de modélisation, extensibles à souhait, aboutissant à de telles équations. Nous avons essayé de sensibiliser la lectrice à des questions fondamentales de la théorie des équations différentielles, comme par exemple celui de l’existence et l’unicité de la solution du problème Cauchy, l’application des notions de l’algèbre linéaire aux équations homogènes etc. Tout cela en tenant compte du bagage mathématique des élèves de troisième année gymnase. Dans chaque chapitre la lectrice trouvera une partie théorique avec les définitions et propositions de base, des nombreux exemples et suffisamment d’exercices afin d’approfondir et mettre à l’épreuve ses acquisitions. Les réponses de tous les exercices se trouvent en fin de brochure.